Collegio dei Geometri e Geometri Laureati di Padova

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409 - Introduzione alla Teoria degli Errori in topografia - Seminario

Docente geom. Gianni Rossi.

- 1 lezione di 2 ore con 1 ora test apprendimento

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Obbiettivi

In topografia esistono errori che si possono evitare con la cura e la preparazione del tecnico, ed altri che sono invece inevitabili e che, proprio per questo, vengono chiamati “accidentali”. La Teoria degli Errori insegna sia come evitare i primi che come ridurre al minimo i secondi. Purtroppo il percorso scolastico (ma anche quello professionale) di molti geometri non ha permesso loro di impadronirsi di questa branca fondamentale della topografia.

Questo seminario si propone di fornire una prima introduzione concettuale alla materia con l’intento di farne apprezzare la grande portata in termini di precisione e correttezza dei rilievi topografici. Lo scopo è di suscitare, nel geometra che si dedica con passione alla topografia, la curiosità e l’interesse che lo porti a fare un importante passo in avanti nella sua stessa materia di lavoro. Questi i temi trattati:

  • Precisione, accuratezza e tipologie di errori.
  • Il principio dei minimi quadrati.
  • Varianza, covarianza, ellisse standard d’errore.
  • La compensazione di un rilievo topografico.

L’evento formativo è inoltre propedeutico per i colleghi che vorranno approfondire in dettaglio questa disciplina iscrivendosi al successivo corso “La Poligonale di precisione” dove i temi saranno trattati in forma esaustiva.

Pre-Requisiti

L’evento formativo si configura come “corso base”; non sono pertanto richieste particolari conoscenze già acquisite dai partecipanti, se non quelle topografiche di base per il geometra.

Modalità

Il seminario si svolge mediante una sessione della durata di 1 ora. Il filmato della registrazione rimane disponibile al corsista anche dopo la fine del corso. Al termine della lezione vengono resi disponibili all’iscritto i file del materiale didattico trattato: le slide in formato PDF illustrate dai docenti, più eventuali altri file dagli stessi messi a disposizione (disegni DWG, fogli di calcolo Excel, ecc.).

Dopo la sessione è operante un forum di supporto tramite il quale i corsisti possono interloquire sia tra loro che con i docenti, scrivendo i loro dubbi o quesiti. I docenti garantiscono il loro costante supporto nel rispondere alle richieste pervenute sul forum.

Precisione, Accuratezza e Tipologie di errori

  • Il corretto significato di: Precisione, Accuratezza e Incertezza (non sono sinonimi).
  • Errori grossolani, sistematici e accidentali: quali è possibile correggere e come.
  • La “campana di Gauss” che schematizza l’andamento degli errori accidentali.

Il fondamento della teoria: principio dei minimi quadrati

  • L’impossibilità di conoscere il valore vero di una grandezza e la possibilità di stimarlo.
  • Perché lo scarto quadratico medio esprime il grado di precisione delle singole misure?
  • Perché l’errore quadratico medio della media corrisponde all’incertezza della misura?

Varianza e covarianza - Ellisse standard d’errore

  • Perché si considera la “varianza” quale indicatore della distribuzione delle misure.
  • Perché in topografia X e Y sono “correlate” e tra loro si determina una covarianza?
  • Perché in topografia un punto è un’ellisse? Come si determinano i semiassi e l’inclinazione?

La compensazione di un rilievo topografico

  • Il calcolo delle coordinate provvisorie come base per l’applicazione dei minimi quadrati.
  • Definizione delle equazioni che legano le misure alle coordinate approssimate e ai punti noti.
  • La risoluzione del sistema iperdeterminato di equazioni ai minimi quadrati.

Sessioni

Per partecipare alle sessioni, leggere attentamente la pagina della Guida al seminario, dove sono riportate tutte le indicazioni per predisporre per tempo quanto necessario.

Sessione n. 1 - disponibile dal video della registrazione

Introduzione alla Teoria degli Errori

  • Precisione, Accuratezza e Tipologie di errori.
  • Il fondamento della teoria: principio dei minimi quadrati.
  • Varianza e covarianza - Ellisse standard d’errore.
  • La compensazione di un rilievo topografico.
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